【268除以多少商是8余数是9】在数学中，我们经常需要根据已知的被除数、商和余数来求解除数。今天我们要解决的问题是：“268除以多少商是8余数是9”。
这个问题实际上是在问：一个数（设为x）作为除数，当268被它除时，商是8，余数是9。我们需要找出这个除数x的值。
一、问题分析
根据除法的基本公式：
$$
\text{被除数} = \text{除数} \times \text{商} + \text{余数}
$$
将已知数值代入公式：
$$
268 = x \times 8 + 9
$$
接下来，我们可以解这个方程，求出x的值。
二、解题过程
1. 将等式变形：
$$
268 - 9 = x \times 8
$$
$$
259 = 8x
$$
2. 解出x：
$$
x = \frac{259}{8} = 32.375
$$
但是，除数必须是一个整数，因为余数9小于除数，所以这个结果不符合实际情况。
因此，说明我们的假设有误，或者题目存在矛盾。
三、验证与结论
由于余数必须小于除数，而题目中给出的余数是9，所以除数x必须大于9。
但根据计算得出的x=32.375，并不是一个整数，这表明题目本身可能存在矛盾或设定错误。
如果题目要求的是整数除法，那么“268除以多少商是8余数是9”这一问题没有符合要求的整数解。
四、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 被除数 | 268 |
| 商 | 8 |
| 余数 | 9 |
| 计算公式 | 268 = x × 8 + 9 |
| 解得x | x = (268 - 9) ÷ 8 = 32.375 |
| 是否为整数 | 否 |
| 结论 | 没有符合条件的整数解 |
五、建议
如果题目希望得到一个合理的答案，可能需要调整余数或商的值，使其满足整数除法的条件。例如，若余数改为1，则可以得到整数解：
$$
268 = x × 8 + 1 \Rightarrow x = \frac{267}{8} = 33.375
$$
依然不是整数，再试余数为4：
$$
268 = x × 8 + 4 \Rightarrow x = \frac{264}{8} = 33
$$
此时x=33，符合整数条件，且余数4 < 除数33。
六、结语
综上所述，“268除以多少商是8余数是9”这一问题，在整数范围内是没有解的。如果需要合理答案，建议调整题目中的数值设置。